物理和生物系统经常由高维动力系统来刻画，把高维系统在低维中直观地分析和展示对理解系统的基本结构特征至关重要。现有的降维方法以数据驱动的方法为主，包括线性（比如经典的主成分分析方法）和非线性方法，而如何基于动力系统模型降维还是个挑战性问题。对生物系统来说，细胞内的基因相互作用形成基因调控网络，这个网络控制了细胞命运乃至生物体的行为，研究此类高维复杂的基因调控网络对深入理解生命过程具有重要的意义。能量景观理论为此类研究提出了一个新的视角，它将细胞命运决策过程形象的刻画为代表细胞状态的小球越过山峰进入不同山谷的过程，提供了定量分析此类过程的有力工具。这种理论已经广泛应用于对生物系统的全局稳定性和细胞状态转换动力学的研究。然而，一个重要的挑战是如何基于一个高维非线性的基因调控网络模型获得低维的能量景观。

       复旦大学李春贺副教授团队通过把构建能量景观和动力系统降维结合起来，提出了一种一般性的适用于高维复杂动力系统的能量景观降维方法（Dimension Reduction approach of the Landscape）。为验证这种方法的有效性，研究人员将其应用于几个典型的基因调控网络系统，结果显示该方法可以保留原有高维随机动力系统的全局稳定性和状态转换的主要信息，并且可以定量刻画系统的全局稳定性。研究人员把该方法应用于一个与癌症密切相关的上皮间充质细胞转化-细胞代谢基因调控网络，得到了相应的二维能量景观和细胞状态转移路径，识别出上皮、异常代谢、上皮/间充质中间态和间充质四种细胞状态。研究表明，上皮细胞和间充质细胞相互转化的动力学过程是不可逆的。具体来说，在上皮细胞转化为间充质细胞过程中，上皮细胞首先转变为代谢异常细胞，然后转化为间充质细胞。而在间充质细胞转换为上皮细胞的过程中，细胞首先转化为上皮/间充质中间态细胞，然后再转化为上皮细胞。这项工作对于高维随机动力系统的降维和分析提出了一种一般性的方法，促进了对于上皮间充质细胞转化和细胞代谢异常这两个癌症特征之间的相互作用机制的理解。相关论文发表在Advanced Science上。

       该工作中，研究人员提出一种对高维随机动力系统降维的理论方法，通过构建系统的能量景观和动力学路径，为定量刻画细胞命运决策提供了有力的工具。通过把该方法应用于一个上皮间充质细胞转化-细胞代谢基因调控网络，揭示出癌症网络中对细胞命运决策起关键作用的代谢中间态。

通讯作者：复旦大学李春贺副教授

第一作者：课题组博士研究生康鑫

【上述研究工作得到国家重点研发计划(2019YFA0709502)和国家自然科学基金项目
(11771098)的支持】

【论文信息】

Xin Kang and Chunhe Li*, A dimension reduction approach for energy landscape: Identifying intermediate states in EMT-metastasis network. Advanced Science, 8, 2003133 (2021). DOI: 10.1002/advs.202003133

【原文链接】

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/advs.202003133